主动投资管理扫盲——什么是IC, IR, 夏普率…

初涉主动投资管理(以及量化)的小同学可能会被一些缩写搞烦。下面是其中几个入门级的指标,他们常被用来评价某个策略的绩效(performance)。 夏普率 Sharpe Ratio 夏普比率(SR)将投资组合的预期超额投资组合与该超额收益的波动率进行比较,该波动率以其标准偏差衡量。 它以每单位风险的平均超额收益来衡量补偿:SR = (R_a – R_f) / σ_a 其中: R_a: 投资组合的收益率,这本来是一个期望值(expectation),但是通常会用投资组合至今N期的平均收益率作为观测值估计它; R_f: 无风险利率 σ_a: 投资组合收益的标准差,也是一个期望值,这边通常用至今N期投资组合收益率的标准差来估计它; 信息系数 Information Coefficient(IC) IC会测量Alpha因子与信号产生的前瞻收益之间的相关性,并捕获经理预测技能的准确性。投资组合的截面IC通常是指模型预测的股票下期收益率(i.e.某alpha因子在这一时刻T给所有股票的因子值)与股票下期(T+x)实际的收益率的相关性。假设有3000只股票,那相关性就是两个3000维向量的相关系数,多半用皮尔森相关系数计算。 信息比率 Information Ratio(IR) 基于IC的一个统计量:IR = mean(IC) / std(IC) 均值除以方差。较高的信息比率(IR)意味着相对于所承担的单位风险下拥有更高的信息系数。

因子 收益率 因子暴露 因子载荷 什么东东?

作为非金融科班的学生,发现有一些术语其实看上去不知所以然,但是理解了之后就会感叹一下: 这tm不就是xxx么~ 记得刚开始搞量化的时候,经常碰到的词汇就是各种因子,以及因子暴露(factor exposure)、因子载荷(factor loading)。然后我就去百度知乎Google搜啊,立马出来一大堆长篇大论告诉你它的由来,各种多因子模型。窃以为对于刚入门的我,最想知道的就是这个东西是什么意思,然后才是它背后的模型。 那么问题来了 因子暴露(aka. 因子载荷)是什么?因子暴露就是因子载荷。假设你的投资组合里有p只股票,并且你有m个因子,那么想象因子暴露是一个p * m的矩阵——每只股票在每个因子上的因子值。打个比方,如果你的因子是32个行业分类,那么这个矩阵的元素非0即1——1代表股票属于这个行业. 如果假定一只股票只能属于一个行业,那么这个矩阵的每一行都只可能有一个1,其余都是0.这个东西一般是归一化或者说标准化过的值,不然会无法做统计分析。 那么,这东西能拿来做什么? 结构化风险模型的假设是,投资组合的收益率是可以由下列公式解释 r = X * b + u 如果依旧假设有p只股票,m个因子,投资窗口时间长是l天其中 r是投资组合收益,p*l矩阵 X是因子暴露,p*m矩阵 b是因子收益率,m*l矩阵 u是特异收益(又叫残差收益),相当于前面X*b不能解释的一部分,p*l矩阵简而言之就是一个投资组合的收益可以被几个因子来解释,解释不了的部分另归另说。 如果假定个股残差收益是互不相关的,那么 比如我假定股票的收益(r)是由不同的行业因子决定的,那么只要有不同行业ETF的收益率(上面的b),我就可以拿来做回归分析得知股票对应的行业(上面的X); 再如假定股票的收益(r)和股票的Barra风格因子值(X)是已知的,那么也可以通过回归分析的方法拿到每个风格因子的收益率(b); 题外话:感觉这个有点像期权定价里的implied volatility和realized volatility。如果是从underlying的价格用Black-Scholes公式算出来的叫隐含波动率,而已实现波动率可以通过观测期权价得到。上面通过ETF收益率算出来的因子暴露有点类似,其实股票的行业归属也可以从基本面的数据里拿到……

滑点(Slippage)与交易冲击

解释滑点之前,先看限价订单簿(limit orderbook): 图中买一(top bid)和卖一(top ask)的价差成为点差(spread, 也有叫盘口),买卖价的中间点称为中点价格(mid-point price)。简单情况下,我们会用中点价作为交易成本的一个基准因素。 对于每个交易的子订单,最终的成交价与该基准之间的差是衡量交易成本的度量,称为“滑点(slippage)”。关于滑点,打个比方:假设我打算买入500手茅台,此时的买一是999.8, 卖一是1000.2,中间价是1000.0。我可能会挂一个市价买单(bid market order),市价单将会以对手方的最优价(best offer price)成交。单挂出去后,反馈给我2笔成交记录:300@1000.2, 200@1000.4;第一次成交盘口没变,第二次成交的时候,盘口变成了1000.2(bid1), 1000.4(ask1)。这样的话,两次的滑点分别是0.2, 0.4(记住是以挂单时的中间价算)。 我们可以将滑点视为两种价格影响的总和——暂时的价格影响+永久的价格影响。 暂时的价格冲击可以表示为中间价与买/卖一价的价差,上面的例子中是0.2。永久的价格冲击可以表示为成交后到成交前的中间价变化,你(当然还有其它市场参与者)的交易影响了这只股票的盘口————上面的例子里,第二次成交的时候中间价从1000.0变成了1000.3。 换言之,这次成交的滑点如下: x 暂时影响 永久影响 滑点 第一次 1000.2-1000.0 0 0.2+0 第二次 1000.4-1000.3 1000.3 – 1000.0 0.1+0.3

Backtest Best Practices 股票回测的最佳实践

Use cross-validation to achieve just the right amount of model complexity.使用交叉验证来实现适当数量的模型复杂性。 Always keep an out-of-sample test dataset. You should only look at the results of a test on this dataset once all model decisions have been made. If you let the results of this test influence decisions made about the model, you no longer have…

Note: Overlapping labels 重叠的标签, AI for Trading

问题 重叠标签(overlapping labels)问题是使用金融数据训练预测模型遇到的一个问题。如下图所示,假设我们要训练一个模型预测未来一周的收益,最简单的情况下我们会用某一天T的后一周连续收益作为训练的标签(label, i.e. 那个y)。这样每天的样本例子都有一个未来一周的label对应。但由于金融数据有自相关性,连续几天的label通常是相互关联的——这就和大多数机器学习模型的假设冲突,因为这些模型通常假设我们输入的每个样本间是独立同分布的(independent and identically distributed, IID)。 以随机森林(Random Forest)模型为例,如果按照上述样本进行训练,那么一个bag里面的样本很容易互相关联,out-bag的样本也亦如此,于是生成的各个决策树就比较相似,最终导致生成的森林的error rate上升——他们太相似了。 解决方案1:sum-sampling 子采样 如上图,若要训练的目标是未来一周的收益,可以子采样每周五的未来一周收益。这种方法的缺陷很明显,就是少了很多训练数据。设想一下如果预测目标是未来一月或是一年的收益,训练数据就被删的所剩无几了。 解决方案2:调整随机森林的bagging过程 减少每次bag的样本数量,这样一个bag里的样本相关性就会降低。 解决方案3:轮动数据 基于方案1,假设我们还是要未来一周收益,那么可以训练5个不同的模型,分别子采样周一、周二、…、周五的数据,最后合并这五个森林。

笔记 – Tree-based models with financial data, AI for Trading

Importance of Random Column Selection / 随机列选择的重要性 Sometimes one feature will dominate in finance. If you don’t apply some type of random feature selection, then your trees will not be that different (i.e., will be correlated) and that reduces the benefit of ensembling.有时,一项特征将在财务数据中占主导地位。 如果您不应用某种类型的随机特征选择,那么您的树将不会有太大的不同(即, 他们之间的相关性太高),从而降低了集成(ensembling)的好处。 What features are typically dominant? Classical, price-driven factors, like mean…

Cross Validation for Time Series 时间序列数据的交叉验证

Methods for choosing training, testing and validation sets for time-series data work a little differently than the methods described so far. The main reasons we cannot use the previously described methods exactly as described are,选择时间序列数据的训练,测试和验证集的方法与到目前为止描述的方法稍有不同。我们无法完全按照上述说明使用前述方法的主要原因是: We want our validation and testing procedure to mimic the way our model would work in production. In production, it’s…